Równanie zakłada prostą soczewkę jednoelementową, która jest dwustronnie symetryczna. Obiektyw aparatu, aby złagodzić 7 głównych aberracji (wady, które pogarszają), jest zbudowany z kilku pojedynczych szklanych elementów. Niektórzy mają moc dodatnią, inni ujemną. Niektóre są od siebie oddzielone powietrzem, a niektóre są zespolone. Ponieważ ta tablica staje się dość złożona, punkt, od którego mierzymy ogniskową, prawdopodobnie zostanie przesunięty w kierunku od fizycznego środka tubusu obiektywu.

W prawdziwej konstrukcji teleobiektywu tylny węzeł (punkt pomiarowy) przesunął się do przodu. To działanie skraca długość tubusu obiektywu, dzięki czemu aparat i obiektyw są mniej niewygodne w trzymaniu, używaniu i przechowywaniu. W niektórych projektach tylny węzeł może faktycznie unosić się w powietrzu przed tubusem obiektywu.

Jak stwierdza równanie: przy jedności (powiększenie 1) odległość obiektu wynosi 2 ogniskowe do przodu, a ogniskowa tylna to 2 ogniskowe za tylnym węzłem. Problem w tym, że nie możesz łatwo zlokalizować tylnego węzła. Jednak po osiągnięciu powiększenia 1 można teraz zmierzyć odległość obiekt-obraz. Wiele aparatów ma symbol (okrąg przecięty na pół linią) na ramce aparatu; aby zlokalizować położenie płaszczyzny obrazu.

W każdym przypadku zmierz odległość obiektu do obrazu i podziel przez 4. Podział ten ujawnia ogniskową. Podziel przez 2, a ten podział zlokalizuje tylny punkt węzłowy. Teraz jesteś lepiej przygotowany do wykorzystania „formuły producenta soczewek”.

po pierwsze, chwała za twoje wysiłki, aby rozwiązać problem fotograficzny z podstawowymi zasadami.

Rozbieżność, którą zaobserwowałeś, wynika z powszechnego nadmiernego uproszczenia. Twój obiektyw 100 mm to właściwie coś, co inżynierowie optycy nazywają „zespołem obiektywu”. Jak zapewne wiesz, składa się on z wielu elementów w grupach, pracujących w tandemie w celu formowania, udoskonalania i przesyłania widzianego obrazu przez czujnik obrazowania.

Jeśli zespół obiektywu 100 mm składał się z jednego elementu obiektywu 100 mm, wystąpiłyby ogromne zniekształcenia i tylko czerwony, zielony lub niebieski mógłby być ostry naraz, ale cienki powiązane równanie powiększenia obiektywu byłoby prawdziwe. Powiększenie 1 byłoby osiągnięte, gdy obiekt znajduje się 200 mm od punktu węzłowego, a zespół soczewek musiałby mieć fizycznie większą długość niż 200 mm. Nawet wtedy byłoby to ściśle dokładne tylko w takim zakresie, w jakim równanie cienkiej soczewki jest właściwe (i nie jest szczególnie odpowiednie w tym przypadku). Prawidłowa odpowiedź pochodziłaby z wyprowadzenia producenta soczewek równanie

Następstwem różnicy między złożeniem a cienką soczewką są bilokowane punkty węzłowe. cienka soczewka ma jedno położenie zarówno dla przedniego, jak i tylnego punktu węzłowego; Oba są umieszczone obok źrenicy wejściowej. Gdyby to było prawdą dla twojego zespołu soczewek, byłbyś w stanie wolny obiektyw przez obrót wokół apertury obiektywu bez jakiejkolwiek paralaksy do obiektu lub czujnika. Jestem pewien, że gdybyś spróbował tego z makrem 100 mm, stwierdziłbyś, że to nieprawda. Gruba soczewka ma dwa punkty węzłowe, które są kolokowane tylko wtedy, gdy jej indeks netto wynosi 0, tj. nie ma ogniskowej. Zespół soczewki może być aproksymowany przez wirtualną grubą soczewkę z dwoma wyidealizowanymi wskaźnikami, tak że wirtualna soczewka ma takie same wierzchołki, względne ogniskowe, źrenicę wejściową i (wyraźnie) punkty węzłowe co zespół soczewki.

Aby uzyskać dodatkowe informacje, możesz sprawdzić opis obiektywu złożonego i spróbować odgadnąć, które kombinacje ogniskowych obiektywu spowodowałyby opisaną przez Ciebie sytuację. Uwaga: „powiększenie teleskopu”. Zasadniczo to właśnie robi projektant obiektywów.

Aby uzyskać dodatkowe informacje, możesz zapoznać się z różnymi typami projektów obiektywów fotograficznych

Większość obiektywów o stałej ogniskowej ustawia ostrość poprzez zmianę ich ogniskowej, a także przesuwanie punktów węzłowych obiektywu. Aby ustawić ostrość na obiekcie znajdującym się blisko aparatu, obiektyw zmniejsza swoją ogniskową. Obiektyw określony jako „100 mm” ma zwykle „100 mm przy ogniskowaniu na nieskończoność”, ale niekoniecznie tak, gdy jest skupiony na bliskim obiekcie.

Istnieją dwa powody, dla których odległość obiekt-obraz nie wynosi 40 cm przy powiększeniu jednostkowym:

1. ogniskowa obiektywu może być mniejsza niż 100 mm
2. odległość między głównymi płaszczyznami nie może wynosić zero.

Który z tych powodów jest najważniejszy, nie jest możliwy do określenia bez szczegółowych informacji na temat konstrukcji optycznej soczewki.

Ogniskowa

Wartość „100 mm” zapisana na samym obiektywie to nominalna ogniskowa, która zwykle jest zaokrągloną wartością rzeczywistej ogniskowej odległość, gdy obiektyw jest zogniskowany na nieskończoność.

Niektóre soczewki, zwykle nazywane soczewkami z ogniskowaniem jednostkowym, uzyskują ogniskowanie poprzez poruszanie zespołem optycznym jako całością. Te soczewki mają ogniskową, która nie zmienia się w zależności od ogniskowania. Jednak wiele złożonych obiektywów, w tym praktycznie każdy nowoczesny obiektyw makro, ma swego rodzaju „korekcję bliskiego zasięgu” (w żargonie Nikona): ich formuła optyczna zmienia się w miarę ustawiania ostrości, co umożliwia lepszą korekcję aberracji. Obiektywy te mają ogniskową, która zmienia się skupiasz się.

Te dwa fakty: zaokrąglenie nominalnej ogniskowej i fakt, że zmienia się ona podczas ustawiania ostrości, oznacza, że ​​nie wiesz, jaka jest rzeczywista ogniskowa obiektywu przy jednostkowym powiększeniu.

Główne płaszczyzny

Strona Wikipedii, którą cytujesz, definiuje d _o id _i jako odległość od obiektywu do obiektu (odpowiednio. ), ale zwróć uwagę, że te definicje pojawiają się w sekcji poświęconej w szczególności cienkim soczewkom. Twoja soczewka, będąca grubą soczewką złożoną, nasuwa pytanie o możliwość zastosowania wzoru.

Okazuje się, że przybliżenie cienkiej soczewki nie ma zastosowania w tej sytuacji. Jednak wzór jest nadal ważny, jeśli zostanie zinterpretowany w kontekście modelu grubej soczewki . W tym modelu płaszczyzna cienkiej soczewki jest zastąpiona przez dwie płaszczyzny, które nazywane są „głównymi płaszczyznami”:

• „przód” (lub „główna”, lub „Strona obiektu”) jest używana główna płaszczyzna do pomiaru odległości w przestrzeni obiektów
• „tylna” (lub „wtórna” lub „strona obrazu”) płaszczyzna główna służy do pomiaru odległości w przestrzeni obrazu

Te są płaszczyznami sprzężonymi z jednostkowym powiększeniem. Na poniższym rysunku ( źródło) są to pionowe płaszczyzny przechodzące przez H ₁ , N ₁ i H _{2 sub >, N 2 :}

Zwróć uwagę, że ten sposób opisu układu optycznego w kategoriach jego punktów kardynalnych (F _i , H _i oraz N _i powyżej) ma również zastosowanie do soczewek złożonych. Zobacz przykład ten stary rysunek teleobiektywu ( źródło), na którym obie główne płaszczyzny (płaszczyzny pionowe przechodzące przez N _i i N _o ) znajdują się po lewej stronie strona skrajnego lewego elementu:

Zatem formuła jest nadal ważna, pod warunkiem że zdefiniujesz:

• d _{o jako odległość od obiektu do głównej płaszczyzny głównej}
• d _i jako odległość od drugiej płaszczyzny głównej do obrazu

Daje to odległość obiektu do obrazu jako

d _o + e + d _i = 4f + e

przy powiększeniu jednostkowym, gdzie e jest (prawdopodobnie ujemną) odległością między głównymi płaszczyznami. Zwróć uwagę, że przybliżenie cienkiej soczewki zasadniczo mówi, że główne płaszczyzny są zbieżne (e = 0), ale nie ma to zastosowania w twoim przypadku.

Aby uzyskać więcej informacji na ten temat, możesz spojrzeć na:

• ten krótki film o głównych płaszczyznach
• te notatki z wykładu na temat grubych soczewek

Błędne przekonanie dotyczące cienkich soczewek

Napisałem tę odpowiedź głównie po to, aby wyjaśnić popularne nieporozumienie, które pojawia się w niektórych odpowiedziach, w tym w tej, którą zaakceptowałeś: że obiektyw fotograficzny to odpowiednik cienkiego obiektywu .

Okazuje się, że w większości sytuacji fotograficznych (w zasadzie wszystkich sytuacjach innych niż makro) odległość obiektu od obiektywu jest znacznie większa niż dowolna charakterystyczna odległość samego obiektywu. W takich sytuacjach nie ma znaczenia, którego punktu odniesienia użyjesz do pomiaru odległości od obiektu. Wtedy wygodnie jest zapomnieć o odległości, która oddziela główne płaszczyzny i wziąć pod uwagę, że liczy się tylko tylna płaszczyzna. Jest to równoważne z ustawieniem e = 0, które jest w zasadzie przybliżeniem cienkiej soczewki.

Trzymanie się tego przybliżenia sprawia, że ​​nauka optyki jest o wiele prostsza, ponieważ nie trzeba rozumieć takich pojęć, jak płaszczyzny główne, główne lub punkty węzłowe , przestrzeń obiektu, przestrzeń obrazu i tak dalej. Biorąc pod uwagę, że:

• przybliżenie jest wystarczająco dobre do większości celów (innych niż makro)
• wiedza z optyki jest przydatna tylko dla fotografa w poziom jakości, ponieważ nie zamierzasz projektować obiektywów i nie potrzebujesz specjalistycznej wiedzy optycznej, aby zostać świetnym fotografem

Jest zrozumiałe, że cienki obiektyw jest modelem najczęściej używanym przez fotografów. A jednak przybliżenie pęka, gdy mamy do czynienia ze złożoną grubą soczewką przy odległościach makro. Odpowiedzi, które mówią młodzieży, że odległość ogniskowa to jedna czwarta odległości między obiektem a obrazem, ilustrują, w jaki sposób to błędne przekonanie prowadzi do tego, że ludzie publikują błędne odpowiedzi.

Odległość robocza jest mierzona od przodu obiektywu do fotografowanego obiektu. W przypadku obiektywu EF 100 mm f / 2,8 L IS USM Macro odległość robocza przy minimalnej odległości ogniskowania (MFD) / pełnym powiększeniu wynosi około 133 mm.

Odległość ogniskowania jest mierzona od obiektu do płaszczyzny obrazowania (klisza lub czujnik). W przypadku obiektywu EF 100 mm f / 2,8 L IS USM Macro odległość ogniskowania przy pełnym powiększeniu / MFD wynosi 300 mm.

Większość ogniskowych obiektywów jest mierzona, gdy obiektyw jest zogniskowany na nieskończoność (a następnie zaokrąglany do najbliższa „standardowa” ogniskowa). Ponieważ odległość ogniskowania jest zmniejszona, kąt widzenia zapewniany przez obiektyw często się zmienia. Na tym polega skupienie oddechu . 300 mm MFD twojego EF 100 mm f / 2,8 L IS USM Macro pokazuje nam, że efektywna ogniskowa przy powiększeniu 1: 1 wynosi około 75 mm. Jest to dość powszechne w przypadku obiektywów makro z ogniskową w zakresie 90-105 mm. Na przykład Tamron 90 mm f / 2.8 Di VC USD Macro (F017) ma również MFD 300 mm przy powiększeniu 1: 1.

Dodatkowo ogniskowa obiektywu złożonego jest przybliżona na podstawie ogniskowej. pojedyncza soczewka musiałaby zapewniać takie samo powiększenie. Soczewka złożona to system kilku soczewek, zwykle ułożonych w grupy, które razem działają jak pojedyncza soczewka. Prawie każdy dostępny na rynku obiektyw do systemów aparatów z wymiennymi obiektywami to obiektywy złożone. Twój EF 100mm f / 2.8 L IS Macro ma 15 soczewek ustawionych w 12 grupach.

W przypadku większości obiektywów szerokokątnych z retrofokusem ten teoretyczny prosty pojedynczy punkt obiektywu znajduje się daleko za przednią częścią obiektywu. . W przypadku teleobiektywów punkt ten z definicji znajduje się przed obiektywem.

W przypadku ogniskowania przy minimalnej odległości ogniskowania 300 mm (MFD) przód obiektywu EF 100 mm f / 2,8 L IS USM Macro znajduje się około 168 mm przed matrycą. Ale pole widzenia i powiększenie zapewniane przez obiektyw w MFD sprawia, że ​​faktycznie jest to obiektyw 75 mm przy tej odległości ogniskowania. Oznacza to, że prosty obiektyw 75 mm musiałby znajdować się 150 mm przed czujnikiem (co umieszcza go również w odległości 150 mm od obiektu) dla powiększenia 1: 1. W ten sposób efektywny punkt środkowy obiektywu EF 100 mm f / 2.8 Macro jest umieszczony około 18 mm za przednią soczewką obiektywu, gdy jest ustawiony na MFD.

Myślę więc, że czegoś mi brakuje, czy ktoś może wyjaśnić, gdzie mylisz się?

Stosując formuły takie jak te, o których mowa, musisz użyć 75 mm dla ogniskowej obiektywu, gdy jest ustawiony na MFD.