Aby obraz był prawidłowym narzędziem pomiarowym, muszą być spełnione dwa kryteria:

1. Obiekty muszą znajdować się dokładnie na tej samej płaszczyźnie.
2. Płaszczyzna musi być równoległa do płaszczyzny czujnika obrazu.

Kryterium pierwsze jest łatwe do zweryfikowania, czy oba obiekty znajdują się na płaskiej powierzchni? Czy któryś z obiektów ma znaczną głębokość w porównaniu z odległością między kamerą a płaszczyzną obiektu? Np. 1-calowa kula z odległości 10 cali prawdopodobnie miałaby zauważalne efekty, 1-calowa kula z odległości kilkuset cali nie miałaby żadnego zauważalnego efektu. To użycie skrótu perspektywicznego na swoją korzyść.

Kryterium drugie jest nieco bardziej złożone. Umieszczenie dwóch linijek prostopadle do siebie na płaszczyźnie obrazu umożliwi weryfikację tego kryterium. Policz piksele na jednostkę linijki na obu końcach linijki. Jeśli liczba jest równa, linijka jest równoległa do płaszczyzny obrazu. Porównaj pomiary między linijkami, aby sprawdzić, czy piksele są kwadratowe.

Utworzyłem następujący obraz, aby wyjaśnić co się dzieje, gdy obiekt znacznie wystaje z płaszczyzny pomiaru . W moim przykładzie kula wypełnia wysokość obrazu. Wysokość obrazu na linijce wynosi 1,35 jednostki. Widz zakłada następnie, że piłka ma również szerokość 1,35 jednostki. To nie jest prawda. Każdy obiekt może wypełnić ramkę, jeśli zostanie umieszczony wystarczająco blisko obiektywu.

Podstawowym problemem jest to, że linijka i horyzont piłki NIE znajdują się na tej samej płaszczyźnie. Pomyśl o spojrzeniu na kulę. Jeśli spojrzysz z daleka, zobaczysz prawie jego połowę. W miarę zbliżania się widzisz coraz mniej kuli, ponieważ horyzont zbliża się do ciebie. Stanie na ziemi jest wspaniałym przykładem patrzenia na kulę z bardzo bliskiej odległości do ekstremum. Czy widzisz połowę planety z miejsca, w którym stoisz? Oczywiście nie. Nawet z wysokiego budynku lub samolotu nadal można zobaczyć tylko mały okrągły skrawek ziemi. Gdybyś przyłożył linijkę do tego małego okrągłego miejsca i założył, że widzisz całą średnicę Ziemi, miałbyś bardzo błędne wyobrażenie o rozmiarze całej Ziemi.

ten sam problem, ale nie tak mocno. Okrągły dysk kuli, który widzisz na zdjęciu, ma mniej niż połowę kuli. Powiedzmy, że patrzysz w dół na kulę znad bieguna północnego. Horyzont, który widzisz, jest bliżej niż równik. Nie tylko daje to błędne wyobrażenie o średnicy kuli, ale także horyzont jest bliżej aparatu niż linijka, więc nie można go nawet właściwie zmierzyć.

Aby zminimalizować ten efekt ( nigdy nie możesz go całkowicie wyeliminować), cofnij się jak najdalej i użyj dłuższego obiektywu, aby to wyrównać.

Myślę, że jest to matematyczna kwestia kątowa.

Piłka to obiekt trójwymiarowy, linijka to (w zasadzie) obiekt 2D, więc ich związek zależy od dokładnego ustawienia piłki i władca.

Powiedzmy, że tyłem piłki masz na poziomie linijki (z perspektywy aparatu), wtedy kula będzie wyglądać na większą niż jest w rzeczywistości w porównaniu ze skalą linijki.

Jednak to nie tylko takie proste - ponieważ twój obiektyw jest szerokokątny, zakładam, że twój aparat jest dość blisko obiektu (ów), więc doświadczysz zjawiska, którego nie pamiętam tego imienia ... (jak bardzo się przydaję ? !!), pod którym kąt, pod jakim światło wpada do soczewki, powoduje, że kula wypełnia więcej kadru niż sugeruje podziałka.

Powiedziałbym, że obserwujesz zniekształcenie i jest to bardzo fajny eksperyment, który przeprowadziłeś.

Jest to podobne do tego, jak linie proste mogą wydawać się zakrzywione, a kąty zniekształcone.

W zależności od ogniskowej, której możesz użyć, powinieneś być w stanie zaobserwować różne rozbieżności, umieszczając kulę na środku obrazu lub w pobliżu krawędzi: spodziewaj się, że zniekształcenie będzie większe w pobliżu granic. Może więc rozbieżność, którą widzisz w środku, dotyczy niewielkiej liczby pikseli i staje się większa, gdy umieszczasz kulę w pobliżu granic pola widzenia.

Ma to proste wyjaśnienie matematyczne / geometryczne: w każdej podstawowej książce do geometrii dowiesz się, że styczna do koła jest prostopadła do linii biegnącej od środka koła do punktu, w którym styczna styka się z obwodem.

Następnie styczne, które dotykają skrajów średnicy obwodu, będą dokładnie równoległe, to znaczy te proste nie zbiegają się w żadnym punkcie.

Jeśli proste, które zbiegają się w punkcie poza obwodem, są również styczne do obwodu, punkty styku nie zostaną wyrównane ze środkiem obwodu, jeśli połączysz oba punkty styku ze środkiem, otrzymasz dwie linie tworzące kąt. Jeśli przesuniesz punkt zbieżności bliżej obwodu, wspomniany wcześniej kąt będzie ostrzejszy.

Jeśli przedłużysz linie, aż przecinają średnicę obwodu, przekonasz się, że punkt przecięcia nie znajduje się na obwodzie, ale poza nim, nawet jeśli jest niewielki.

Ponadto, jeśli zmierzysz odległość między punktami styku, okaże się, że jest ona w rzeczywistości mniejsza niż obwód średnicy.

Kiedy widzisz obraz kuli, jej brzeg jest utworzony przez promienie światła, które przemieszczają się stycznie od kuli do punktu zbieżności (prawdopodobnie wewnątrz soczewki), ponieważ znajduje się tam punkt zbieżności , widzisz ten sam efekt opisany powyżej dla kontekstu 2D, ale z punktu zbieżności.

Inny sposób myślenia o tym jest taki: gdyby te promienie światła stały się stałe, dopasowałyby się do stożka, który nie byłby w stanie dotknąć średnicy piłki, jedynego, który mógłby dotknąć piłki przez jej średnicę byłaby to tuba.

Efekt, który widzisz, jest nieunikniony i nie jest związany z długością ogniskowej, ale z odległością od aparatu do obiektu. Jeśli oddalisz się od obiektów, kąt tak zwanych linii stycznych staje się ostrzejszy, to znaczy bliżej równoległości, minimalizując w ten sposób różnicę, którą opisujesz.

(Przepraszam, że nie mam dostępu do rysowania narzędzi w tej chwili. Jest to znacznie łatwiejsze do wyjaśnienia graficznie)